BAQUIA

Curso: El Algoritmo RSA

Lección 1: Los principios del algoritmo RSA

Lección 2: Valores de diseño de las claves

Lección 3. Cifrado de números y mensajes

Lección 4: Claves privadas y públicas parejas

Lección 5. Mensajes no cifrables

Lección 6. RSA y el teorema chino del resto

Lección 7. Generación de claves con OpenSSL

En la lección 8 se realizará una breve introducción al problema de la factorización de números grandes y su utilidad dentro del sistema de cifra RSA, profundizando eso sí en los ejemplos prácticos. No pretende ir más allá en cuanto a los aspectos puramente matemáticos del problema en cuestión porque dicho tema, y otros de las matemáticas discretas y su aplicación en la criptografía, serán tratados en profundidad en un curso posterior de este MOOC Crypt4you. No obstante, si deseas profundizar en ello puedes consultar, por ejemplo, el documento Fundamentos matemáticos del método RSA del profesor Hugo Scolnik de la Universidad de Buenos Aires.

Temario 

• 8.1. Las funciones de un solo sentido y la criptografía

• 8.2. Algoritmos de factorización entera

• 8.3. Ejemplos prácticos de factorización

• 8.4. Estado del arte en la factorización entera

• 8.5. Test de evaluación de la Lección 8

• 8.6. Datos estadísticos de esta lección

• 8.7. Encuesta

Objetivos

1. Comprender el principio en el que se basa la seguridad del sistema RSA.

2. Comprobar la importancia de la elección de los primos p y q en el diseño de las claves para evitar ataques por factorización.

3. Obtener conclusiones sobre la fortaleza del sistema RSA y su posible caducidad ante ataques futuros.

8.1. Las funciones de un solo sentido y la criptografía

Como hemos visto en la Lección 1, la criptografía asimétrica tiene sus fundamentos de fortaleza en el uso de las llamadas funciones unidireccionales o de un solo sentido. De esta manera, Diffie y Hellman habían usado en 1976 el problema del logaritmo discreto para poder distribuir una clave entre dos usuarios separados físicamente, logrando de esta manera enviar dicha clave de una forma computacionalmente segura a través de un canal que, por definición, sabemos que es inseguro. De igual forma, Rivest, Shamir y Adleman hacen uso en 1978 del problema de la factorización entera como elemento de seguridad o fortaleza en el diseño de su algoritmo RSA.

Scolnik

8.2. Algoritmos de factorización entera

Por lo que se ha comentado en la entradilla de esta lección, en este apartado solamente se hará una breve presentación de los algoritmos más conocidos para afrontar el problema de la factorización entera, sin profundizar en conceptos ni en ecuaciones matemáticas.

Los algoritmos de factorización pueden dividirse en dos grupos, los denominados de propósito general y los de propósito específico.

Accede a la lección completa en el Aula Virtual Crypt4you de la UPM

Crypt4you es un nuevo formato de enseñanza en seguridad de la información, masiva, online y gratuita. Un MOOC, Massive Open Online Course, que nace en marzo de 2012 dentro la Red Temática de Criptografía y Seguridad de la Información Criptored, en la Universidad Politécnica de Madrid, España. El objetivo de Crypt4you es convertirse en el Aula Virtual de referencia de seguridad de la información en lengua hispana.


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