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Criptografía fácil

Un reciente artículo de The Economist nos habla de la relación entre los números primos y la criptografía, y la forma en la que matemáticos indios han descubierto una nueva forma de saber si un número es primo o no. Los números primos son la clave de los algoritmos utilizados en la criptografía.

El matemático indio es Manindra Agrawal, del Instituto Indio de Tecnología en Kanpur, quien, con dos de sus alumnos, probó una antigua conjetura, aquella que afirma que existe una forma fácil de determinar si un número es o no primo.

Un número primo es aquel cuyo único divisor exacto es él mismo y el 1. Por ello, hasta ahora, la mejor forma de determinar si un número era o no primo, era dividiéndolo por todos los números que eran más pequeños que su raíz cuadrada. Sin embargo, cuando un número consta de cientos de dígitos, el método no es tan sencillo como parece.

Los sistemas actuales de análisis para saber si un número era o no primo, son lentos y difíciles incluso con los sistemas matemáticos más avanzados. El sistema del Dr. Agrawal es un algoritmo que primero prueba si el número en cuestión es una raíz cuadrada perfecta, una cúbica o una raíz de otro número más pequeño. Si es así, claramente no es un número primo. En caso contrario, sí lo es.

Este descubrimiento, según The Economist, ha permitido desarrollar una carrera de nuevos desarrollos que se centran, sobre todo, en dos áreas: mejorar la técnica del Dr. Agrawal y utilizar un método similar para resolver problemas en el área de las teoría de los números.

A nuestros matemáticos lectores: que conste que hemos entendido la mitad. Lo que más nos ha llamado la atención son las consecuencias que tendrá el descubrimiento dentro del área de criptografía que tanto tiene que ver con la seguridad informática actual y futura.


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